单纯黎曼流形上的格点狄拉克费米子

通过在每个格点引入格点 vierbein 并在每个链路上引入格点自旋联络，在近似光滑黎曼流形的单纯复形上表述了格点狄拉克方程。注意使该构造适用于任何允许自旋联络的光滑 D 维黎曼流形。在 2D 投影球面 ${\mathbb S}^2$ 的逐渐细化的三角形序列极限下进行了数值测试。结果表明本征谱和本征矢量在连续极限中快速收敛到精确结果。此外，还与 ${\mathbb S}^2$ 上的连续 Ising 共形场论进行了比较。针对能量 $\epsilon(x) = i \bar \psi(x)\psi(x)$ 和扭曲算子 $\sigma(x)$ 分别测试了两点 $\langle \epsilon(x_1) \epsilon(x_2) \rangle$ 和四点 $\langle \sigma(x_1) \epsilon(x_2) \epsilon(x_3 )\sigma(x_4) \rangle$ 关联函数的收敛性。