2+1维非阿贝尔规范场对偶的格点构造

欧氏路径积分的格点构造一直是推导含 U$(1)$ 规范场的 2+1维场论对偶的成功方法。本文将该格点构造推广到含非阿贝尔规范场的对偶。我们为具有强相互作用的 $SO(3)$ 矢量玻色子和耦合到 $SO(3)$ 规范场的马约拉纳费米子的理论构造了欧氏时空格点路径积分，并推导了该理论与时空格点上自由马约拉纳费米子理论之间的精确对偶。我们认为，这一格点对偶意味着所期望的红外对偶：即耦合到 $SO(3)_1$ 陈-西蒙斯规范理论的 $SO(3)$ 矢量临界玻色子场论与 2+1维自由无质量马约拉纳费米子之间的对偶。我们还将对偶的格点构造推广到具有 $O(3)$ 规范场的模型。