具有初始分布的经典与自由布朗运动在大时间下的单峰性
概率论
2018-09-17 v2
摘要
我们证明了，在关于初始分布的某些假设下，具有初始分布的经典布朗运动和自由布朗运动在足够大的时间下是单峰的。该假设在某种意义上是几乎最优的。对于指数为 1 的对称稳定过程和指数为 1/2 的正稳定过程，也得到了类似的结果。我们还证明了具有初始对称单峰分布的自由布朗运动是单峰的，并讨论了自由卷积的强单峰性。
引用
@article{arxiv.1710.08240,
title = {Large time unimodality for classical and free Brownian motions with initial distributions},
author = {Takahiro Hasebe and Yuki Ueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08240},
year = {2018}
}
备注
19 pages, 18 figures; accepted by ALEA