对称子群的双余弦积的大规模

我们考虑对分类问题的研究，即找出满足 $K x K y K = G$ 的配对 $x,y \in G$，其中 $G$ 为简单紧致联通 Lie 群，$K$ 为对称子群。我们给出了关于 $x,y$ 的必要条件，以覆盖所有紧致 $G$，并在 $G = \operatorname{SU}(n)$ 且任一对称 $K \subseteq G$（除类型 AIII 情形 $K \simeq \operatorname{S}(\operatorname{U}(p) \times \operatorname{U}(n-p))$ 且 $p \neq n/2$）时给出完整分类。我们还将这些结果的一些应用展示给量子计算中的门分解。