3d-3d对应与全息术中大N扭曲配分函数

我们研究了3D $\mathcal{N}=2$超共形场论在$\mathcal{M}_{g,p}$（亏格$g$的黎曼面上度为$p$的$S^1$丛）上的扭曲配分函数的大$N$极限，这些场论是$N$个M5膜包裹在双曲三维流形$M$上的低能极限。我们研究了来自两个Bethe真空的贡献，通过3D-3D对应，它们分别对应$M$上两个典范不可约$SL(N, \mathbb{C})$平坦联络。利用关于平坦联络附近微扰Chern-Simons不变量的数学结果，我们找到了由这两个Bethe真空贡献的大$N$扭曲配分函数的普适表达式，其以$M$的双曲体积表示。这两个大$N$配分函数分别与全息对偶$AdS_4$引力中两类Bolt型解的在壳作用精确匹配。