大 N 极限下 3d-3d 对应全息对偶

我们研究了紧致化在双曲 3-流形上的多个 M5-膜物理。一方面，这导出了 3d-3d 对应，将 $\mathcal{N}=2$ 超共形场论映射为该 3-流形上的纯 Chern-Simons 理论；另一方面，它在 M-理论中导出了 warped AdS$_4$ 几何，该几何全息对偶于该超共形场论。结合全息对偶与 3d-3d 对应，我们提出了关于双曲 3-流形上 Chern-Simons 理论微扰自由能大 $N$ 极限的一个猜想。该猜想声称，树图、单圈和双圈项均具有相同的 $N^3$ 标度行为且正比于 3-流形的体积，而三圈及更高阶项在大 $N$ 下被压低。在温和假设下，我们证明了猜想的树图和单圈部分。对于双圈部分，我们在若干例子中对该猜想进行了数值检验并发现精确吻合。我们还在少数例子中确认了高阶圈项的压低效应。