由巨膜展开得到的大黑洞熵

我们表明，AdS$_5\times S^5$中大超对称黑洞的Bekenstein-Hawking熵源于Imamura以及Gaiotto和Lee各自近期提出的巨引力子展开中显著的相消。类似地，在Murthy近期提出的基于自由费米子的精确展开中也出现了相消机制。这两种表示可分别理解为对独立的巨D3膜系统与自由费米子系统的求和。在大电荷下，每个独立系统的自由能局域化到其在主导奇点附近的渐近展开。对独立系统的求和将其局域化自由能映射为$U(N)$ $\mathcal{N}=4$ SYM的超共形指数的局域化自由能。该结果构成了对任意$N$值均有效的巨引力子展开的非微扰检验。此外，在固定比值$\frac{\text{Entropy}}{N^2}\,$的全息标度极限$N\to\infty$下，它通过巨引力子展开的鞍点近似恢复了1/16 BPS黑洞熵。