等价余图图的拉普拉斯特征值
组合数学
2021-08-12 v1
摘要
设 G 和 H 为等价余图图（cographs），其约化分别为 R_G 和 R_H，并假设 R_G 和 R_H 的顶点由它们所表示的 k 个孪生类（twin classes）的孪生数 t_i 标记。在本文中，我们证明 G 和 H 至少有 k + \sum_{i\in I}(t_i-1) 个公共拉普拉斯特征值，其中 I 为在 G 和 H 中类型相同的孪生类的指标集。这证实了 T. Abrishami 提出的猜想。我们还证明了不存在两个不同构的等价余图图是 L-余谱的。
引用
@article{arxiv.2108.04873,
title = {Laplacian eigenvalues of equivalent cographs},
author = {J. Lazzarin and O. F. Márquez and F. C. Tura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04873},
year = {2021}
}
备注
14 pages, 6 figures