分支结构的朗之万动力学
统计力学
2017-08-02 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们提出一种广义朗之万形式体系来描述梳状及类似分支结构中的输运。我们的方法包含一个沿主干运动无漂移项的方程。沿次级分支的运动可以用朗之万方程或其他类型的随机过程描述。沿主干的均方位移（MSD）表征了通过分支结构的输运。我们推导了该可观测量关于沿次级分支运动的概率分布函数的一般解析表达式。我们将结果应用于有限或无限长度次级分支上的各类运动，如亚扩散、超扩散、以及具有有色高斯噪声和非高斯白噪声的朗之万动力学。蒙特卡洛模拟与分析结果高度吻合。高斯噪声情况下的MSD被证明与噪声颜色无关。最后，我们将MSD的解析表达式推广到每个次级分支为维的情况。
引用
@article{arxiv.1704.02194,
title = {Langevin dynamics for ramified structures},
author = {Vicenç Méndez and Alexander Iomin and Werner Horsthemke and Daniel Campos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02194},
year = {2017}
}