具有时间依赖和涨落扩散率的朗之万方程的时间平均均方位移的涨落分析
统计力学
2015-10-07 v3 软凝聚态物质
摘要
均方位移(MSD)被广泛用于研究随机过程的动力学性质。时间平均均方位移(TAMSD)提供了无法从系综平均MSD中提取的动力学信息。特别地，TAMSD的相对标准差(RSD)可用于研究长时间弛豫行为。本文考虑一类与时间依赖和涨落扩散率相乘耦合的朗之万方程。许多有趣的动力学模型，如缠结聚合物和过冷液体，都可以解释为具有时间依赖和涨落扩散率的朗之万方程。我们推导了具有时间依赖和涨落扩散率的朗之万方程的TAMSD的RSD的一般公式。我们表明RSD可以用扩散率的相关函数表示。RSD在长时间区域表现出交叉行为。交叉时间与扩散率的加权平均弛豫时间有关。因此，交叉时间提供了无法从系综平均MSD中提取的涨落扩散率弛豫时间的信息。我们通过一些简单例子讨论了该公式的普适性和可能的应用。
引用
@article{arxiv.1411.5165,
title = {Fluctuation Analysis of Time-Averaged Mean-Square Displacement for Langevin Equation with Time-Dependent and Fluctuating Diffusivity},
author = {Takashi Uneyama and Tomoshige Miyaguchi and Takuma Akimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5165},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 4 figures, submitted to Phys. Rev. E