临界渗流簇上广义扩散率的普适涨落与遍历性
统计力学
2022-08-24 v1
摘要
尽管对渗流中初现无限簇上随机游走性质的研究历史悠久且总体理解清晰，但文献中似乎缺失某些关于它的重要信息。在本工作中，我们通过对此类簇上粒子的（次）扩散进行大规模数值模拟，重新审视该问题。据此，我们讨论了粒子位移的概率密度函数（PDF）的形状，及其收敛到长时间极限标度形式的方式。此外，我们讨论了在临界条件下无限簇上扩散的粒子的均方位移（MSD）的性质。已知该量不具有自平均性。我们表明，在不同簇实现中 MSD 的涨落是普适的，并讨论了这些涨落分布的性质。这些强涨落与次扩散行为在时间域中的遍历性共存。时间平均 MSD 中涨落的相对强度对总轨迹长度（总模拟时间）的依赖性，是渗流系统中扩散的特征，并可用作区分这一具有无序诱导记忆的过程与具有其他类似行为（如具有相同 Hurst 指数值的分数布朗运动）的过程的附加检验。
引用
@article{arxiv.2203.10919,
title = {Universal fluctuations and ergodicity of generalized diffusivity on critical percolation clusters},
author = {Adrian Pacheco-Pozo and Igor M. Sokolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10919},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 5 figures