关于Lévy行走中的均方位移
统计力学
2020-02-13 v2
摘要
许多物理与生物过程由进行Lévy随机行走的“粒子”建模。这些系统中备受关注的一个特征是粒子的均方位移(MSD)。对于步长时间分布渐近为无限方差幂律的系统，MSD的长时间渐近近似已通过Tauberian定理建立。我们利用初等分析推广了这些结果，获得了平衡态下MSD的闭式表达式以及幂律界，并将MSD表示为超线性、线性和亚线性项之和。我们表明，超线性分量由步长持续时间的均值与渐近行为决定，而线性和亚线性分量(其大小影响渐近近似的精度)依赖于整个分布函数。
引用
@article{arxiv.1903.10696,
title = {On the mean square displacement in Levy walks},
author = {Christoph Borgers and Claude Greengard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10696},
year = {2020}
}
备注
21 pages