$S^2 \times S^2$ 中的拉格朗日分裂环面与台球问题

Joé Brendel; Joontae Kim

$S^2 \times S^2$ 中的拉格朗日分裂环面与台球问题

辛几何 2025-02-06 v1 动力系统

作者: Joé Brendel , Joontae Kim

摘要

在本文中，我们对当 $S^2 \times S^2$ 配备非单调分裂辛形式时，可分裂为圆之积的拉格朗日环面进行了哈密顿同痕分类。我们证明此分类等价于矩形中的数学台球问题。我们给出了许多应用，其中包括：(1) 回答 Polterovich--Shelukhin 提出的关于拉格朗日填充数的问题，(2) 研究拉格朗日环面空间的拓扑，以及 (3) 确定哪些分裂环面是 Chekanov 环面或 $\mathbb{R}^4$ 中的积环面在辛球嵌入下的像。

关键词

拉格朗日环面哈密顿同痕辛形式数学台球拉格朗日填充 Chekanov 环面辛球嵌入

引用

@article{arxiv.2502.03324,
  title  = {Lagrangian split tori in $S^2 \times S^2$ and billiards},
  author = {Joé Brendel and Joontae Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03324},
  year   = {2025}
}

备注

38 pages, 7 figures

$S^2 \times S^2$ 中的拉格朗日分裂环面与台球问题

摘要

关键词

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备注

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