湍流中被动标量梯度的拉格朗日模型
流体动力学
2023-06-21 v1
摘要
沿拉格朗日轨迹的流体速度梯度方程直接由 Navier-Stokes 方程得出。然而，该方程包含两项无法由所选拉格朗日路径上的速度梯度确定：压力 Hessian 与粘性 Laplacian。近期一个模型使用近期高斯场形变（RDGF）闭包（Johnson & Meneveau, Phys. Rev. Fluids, 2017）的多层版本来处理这些未封闭项。该模型与 DNS 数据高度吻合，并适用于任意 Taylor Reynolds 数 。受此启发，我们发展了各向同性湍流中被动标量梯度的拉格朗日模型。被动标量梯度的方程在拉格朗日框架下也涉及一个未封闭项，即标量梯度扩散项，我们采用 RDGF 方法对其建模。然而，将该模型所得统计量与直接数值模拟（DNS）数据比较后发现，由于模型产生了 erroneously 过大的涨落，存在显著误差。我们通过将有关粒子局地轨迹历史上标量梯度生成的信息纳入闭包近似来修正这一缺陷。该修正模型对标量梯度、其生成率以及与应变率特征向量的对齐的预测与 DNS 数据非常吻合。不过，虽然该模型在约 以内给出有效预测，但超过此值模型即失效。
引用
@article{arxiv.2210.17336,
title = {Lagrangian model for passive scalar gradients in turbulence},
author = {Xiaolong Zhang and Maurizio Carbone and Andrew D. Bragg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.17336},
year = {2023}
}