L-级数与阿贝尔簇的同构
数论
2019-04-19 v3
摘要
Faltings 同构定理指出，两个阿贝尔簇在数域上同源当且仅当该数域在几乎所有素理想处的约化的特征多项式一致。这意味着定义在 上且具有相同 -级数的两个阿贝尔簇必然是同源的，但在一般数域上这不成立。设 和 为分别定义在数域 和 上的两个阿贝尔簇。我们的主要结果是： 和 在 与 之间的一个合适同构之后同源，当且仅当 和 的 Dirichlet 特征标群同构，且 和 被 Dirichlet 特征标扭曲后的 -级数相符。
关键词
引用
@article{arxiv.1901.06894,
title = {L-series and isogenies of abelian varieties},
author = {Harry Smit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06894},
year = {2019}
}
备注
21 pages, the notation section of this article overlaps partially with arXiv:1901.06198. Added a proof for CM elliptic curves in the case of quadratic twists