通过 blow-up 证明 Laplacian 的 $L^p$ 估计

Jan Lewenstein-Sanpera; Xavier Ros-Oton

通过 blow-up 证明 Laplacian 的 $L^p$ 估计

偏微分方程分析 2025-05-28 v3

作者: Jan Lewenstein-Sanpera , Xavier Ros-Oton

摘要

本文提供了一种关于 Laplacian $W^{2,p}$ Calder\'on-Zygmund 正则性估计的新证明，即 $\Delta u=f$ 及其抛物线型对应项 $\partial_t u-\Delta u=f$ 。我们的证明是对矛盾与紧凑性论证的改编，以前仅用于证明 H"older 空间中的估计。这种新方法比以往方法更简单，避免使用任何插值定理。

关键词

$L^p$ 估计 Laplacian Calderon-Zygmund 正则性 blow-up 方法

引用

@article{arxiv.2407.05882,
  title  = {$L^p$ estimates for the Laplacian via blow-up},
  author = {Jan Lewenstein-Sanpera and Xavier Ros-Oton},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05882},
  year   = {2025}
}

相关论文

查看更多相关论文 →