向量值 $L^p$ 空间中半群的逐点收敛
泛函分析
2008-02-28 v2 谱理论
摘要
假设 T_t 是 L^2(X) 上的对称扩散半群，并考虑其向 Bochner 空间 L^p(X,B) 的张量积扩张，其中 B 属于某一类广泛的 UMD 空间。我们证明了 Hopf--Dunford--Schwartz 遍历定理的向量值版本，并证明这可以推广为该半群向 L^p(X,B) 扩张的解析延拓的极大定理。作为应用，我们证明了此类延拓表现出逐点收敛。
引用
@article{arxiv.0705.4510,
title = {Pointwise convergence for semigroups in vector-valued $L^p$ spaces},
author = {Robert J. Taggart},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.4510},
year = {2008}
}
评论
In version2 we correct the error present in version 1 as well as removing one of the hypotheses of the main theorem. Section 2 is also rewritten