向量值傅里叶级数的逐点收敛
泛函分析
2015-09-02 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了Carleson定理的向量值版本：设Y=[X,H]_t是UMD空间X与希尔伯特空间H之间的复插值空间。对于p∈(1,∞)和f∈L^p(T;Y)，f的傅里叶级数的部分和几乎处处逐点收敛到f。显然，所有已知的UMD空间例子都具有这种中间形式Y=[X,H]_t。特别地，我们肯定地回答了Rubio de Francia关于Schatten类值函数傅里叶级数逐点收敛的问题。
引用
@article{arxiv.1205.0261,
title = {Pointwise convergence of vector-valued Fourier series},
author = {Tuomas P. Hytönen and Michael T. Lacey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0261},
year = {2015}
}
备注
26 pages