非线性傅里叶变换的点态收敛
复变函数
2025-12-22 v14 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了狄拉克微分方程组散射数据的点态收敛。等价地，我们证明了 Carleson 关于傅里叶级数几乎处处收敛定理在某种非线性傅里叶变换版本下的类比。我们的证明基于对狄拉克系统共振的研究。
引用
@article{arxiv.2103.13349,
title = {Pointwise convergence of the non-linear Fourier transform},
author = {Alexei Poltoratski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.13349},
year = {2025}
}
备注
We make several improvements and small corrections to the last (shorter) version of the proof of the convergence result