确定性拉格朗日多时间动力学扩散极限中的 L\'evy 面积与 Wong-Zakai 异常
动力系统
2025-03-17 v2 概率论
摘要
随机建模需要对噪声进行解释。本文描述了一个基础流体力学问题中确定性稳定行为的丧失，这取决于噪声是以 It\^o、Stratonovich 意义引入，还是作为 Wong-Zakai 类型的极限引入。我们在更广泛的背景下考察了这种比较，即离散化含或不含 L\'evy 面积的随机微分方程。从数值角度看，我们证明了利用 L\'evy 面积进行高阶离散化可能导致守恒面积量和角度量的丧失。这种行为在 Stratonovich 模型中并非物理上预期的。相反，我们研究了李输运随机平流及其从均匀化理论的推导，后者自然地引入了同类漂移修正。从均匀化的角度来看，Wong-Zakai 异常的定性属性在物理上被动机解释为由快速尺度与平均尺度流体分解的相关性引起。
引用
@article{arxiv.2402.03026,
title = {L\'evy areas, Wong Zakai anomalies in diffusive limits of Deterministic Lagrangian Multi-Time Dynamics},
author = {Theo Diamantakis and James Woodfield},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03026},
year = {2025}
}
备注
36 main body pages with 11 figures and 54 total pages