由非局部对称 L\'evy 算子驱动的湍流扩散的随机均质化

我们研究了由具有无散度漂移场的非局部对称 L\'evy 算子生成的湍流扩散的随机均质化问题，其中既不假设漂移场本身有界，也不假设其相关联的流函数有界。我们证明的关键步骤是，在对 L\'evy 测度和流函数施加一定的 mild 先验正则性条件后，建立对应正确器的 $W_{loc}^{1,q}$ 估计，其中 $q\in (1,2)$。