有向脑突触网络中路径结构流的 Kubo-Martin-Schwinger 状态

大脑突触网络以平行连接和反馈环路为特征，通过大系统与无数自由度之间的相互作用来驱动神经元之间的相互作用路径。该系统最适合用其 underlying 有向图的图 C*-代数来建模，即 Toeplitz-Cuntz-Krieger (TCK) 代数，它捕捉了路径结构流连接的多样性。配备图谱作用，TCK 代数定义为一种{\em 代数量子系统},我们在此演示其热力学性质为描述网络中潜在流路径的动态映射提供了自然框架。具体而言，TCK 系统的 KMS 状态代表了一种具有记忆衰减的非马尔可夫随机过程的平稳分布，捕捉了沿指数加权路径传播影响的方式，并给出神经元相互作用的全局统计度量。应用于{\em C. elegans} 突触网络，我们的框架揭示了神经运动神经元在 KMS 状态熵峰值处的反向温度下，作为传入路径结构流的主要枢纽。这一发现与{\em C. elegans} 行为中运动作用的实验证据相吻合，表明功能中心性可能源于神经元的拓扑嵌入，而非仅源于局部生理特性。我们的结果凸显了代数量子方法和图代数的潜力，以揭示复杂系统和神经科学中的功能组织模式。