可数群作用的 Krieger 有限生成元定理 III
动力系统
2020-02-25 v3
摘要
我们继续研究 Rokhlin 熵，这是 Part I 中引入的可数群保概率测度作用的一种同构不变量。在本文中，我们证明了一个非遍历的有限生成元定理，并用它建立了 Rokhlin 熵的次可加性和半连续性性质。我们还得到了用遍历分解和逆极限表示的 Rokhlin 熵公式。最后，我们澄清了 Rokhlin 熵、sofic 熵与经典 Kolmogorov--Sinai 熵之间的关系。特别地，利用 Rokhlin 熵，我们给出了具有正 sofic 熵的遍历作用具有有限稳定子这一事实的新证明。
引用
@article{arxiv.1705.09707,
title = {Krieger's finite generator theorem for actions of countable groups III},
author = {Andrei Alpeev and Brandon Seward},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09707},
year = {2020}
}
备注
Minor revisions