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可数群的正熵作用因子映到 Bernoulli 移位上

动力系统 2019-05-23 v3 概率论

作者: Brandon Seward

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摘要

我们证明，若一个可数无限群的自由遍历作用具有正的 Rokhlin 熵（或更一般地，具有正的 sofic 熵），则它因子映到所有熵不大于自身的 Bernoulli 移位上。这将经典熵理论中著名的 Sinai 因子定理推广到了所有可数无限群。

关键词

可数群正 Rokhlin 熵 sofic 熵 Bernoulli 移位因子定理自由遍历作用

引用

@article{arxiv.1804.05269,
  title  = {Positive entropy actions of countable groups factor onto Bernoulli shifts},
  author = {Brandon Seward},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.05269},
  year   = {2019}
}