KP孤子、全正性和丛代数
组合数学
2015-05-28 v1 高能物理 - 理论
数学物理
代数几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
KP方程的解孤子解自1970年Kadomtsev和Petviashvili提出一个二维非线性色散波方程（现称为KP方程）以来一直被研究。众所周知，KP方程的Wronskian方法提供了一种构造孤子解的方法。以这种方式得到的正则孤子解来自Grassmannian的全非负部分。在本文中，我们解释了全正性理论和丛代数如何为理解KP方程的这些孤子解提供框架。然后我们利用这个框架给出了某些孤子等高线图的显式构造，并解决了来自Grassmannian全正部分的孤子解的反问题。
关键词
引用
@article{arxiv.1105.4170,
title = {KP solitons, total positivity, and cluster algebras},
author = {Yuji Kodama and Lauren Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4170},
year = {2015}
}
备注
published in Proc. Natl. Acad. Sci. online ahead of print May 11, 2011, doi:10.1073/pnas.1102627108