Koszul Lie代数及其子代数
环与代数
2025-02-10 v3
摘要
本文考察了(受限的)Koszul Lie代数，这是一类具有二次presentation且具特定上同调性质的正grading Lie代数。文中以HNN扩张作为分解和分析这些代数的关键工具。基于对Koszul Lie代数的前期研究（S. Blumer的“Certain Koszul Lie algebras的Kurosh定理”），本文还涉及Bloch-Kato Lie代数，这些代数构成了Koszul Lie代数中一个具有特别意义的子类，其中所有由度为1的元素生成的子代数都具有二次presentation。我们证明Bloch-Kato Lie代数满足Levi分解定理的版本，并且满足Toral秩猜想。本文引入了两个新的Bloch-Kato Lie代数家族，包括所有由度为1生成且由两个二次关系定义的graded Lie代数。在论文中，我们展示了许多右倾Artin graded (RAAG) Lie代数的性质，这些代数构成了Koszul Lie代数的一大类。
引用
@article{arxiv.2412.08295,
title = {Koszul Lie algebras and their subalgebras},
author = {Simone Blumer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08295},
year = {2025}
}