带径向权重的伯格曼空间的科伦布卢姆原理

我们证明了在 $1\le p<\infty$ 情形下，科伦布卢姆极大值（控制）原理对具有任意（非负且可积）径向权重 $w$ 的加权伯格曼空间 $A^p_w$ 成立。我们还注意到，在每个加权伯格曼空间中，该原理成立的所有半径的上确界严格小于1。在温和的附加假设 $\liminf_{r\to 0^+} w(r)>0$ 下，我们证明了当 $0<p<1$ 时该原理不成立。