Hilbert $C^*$-模上斜积动力学的 Koopman 谱分析
动力系统
2023-07-19 v1 算子代数
摘要
我们引入 Hilbert -模上的一个线性算子用于分析斜积动力系统。该算子由复合与乘法定义。我们证明它在 Hilbert -模上容许一种称为特征算子分解的分解，该分解推广了特征值分解的概念。此分解以通过特征算子表示连续谱的方式重构系统的 Koopman 算子。此外，它与上循环和 Oseledets 子空间的概念相关，并有助于刻画斜积动力学下的相干结构。我们给出了在二维域上简单系统的数值应用。
引用
@article{arxiv.2307.08965,
title = {Koopman spectral analysis of skew-product dynamics on Hilbert $C^*$-modules},
author = {Dimitrios Giannakis and Yuka Hashimoto and Masahiro Ikeda and Isao Ishikawa and Joanna Slawinska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08965},
year = {2023}
}