柯尔莫哥洛夫湍流、安德森局域化与KAM可积性

通过解析方法和简单模型的数值模拟，分析了有限尺度系统中柯尔莫哥洛夫湍流及相关弱波湍流出现的条件。提出了柯尔莫哥洛夫能量从大空间尺度流向小空间尺度与无序固态系统中电导之间的类比。论证了安德森局域化可以阻止这种能量流动。分析了非线性波相互作用对这种局域化的影响。对有限尺度系统模型所得结果表明，存在一个有效混沌边界：在弱非线性下为柯尔莫哥洛夫-阿诺德-莫泽（KAM）可积性，此时能量不流向小尺度；而越过此边界则出现发达混沌区，伴随从大尺度到小尺度的柯尔莫哥洛夫湍流能量流动。