阿贝尔任意子的 Kohn-Sham 密度泛函理论

我们发展了非相互作用阿贝尔任意子的密度泛函处理，该处理原则上能够处理外势中大量任意子系统。与少体精确结果的比较表明，该模型在定性上和半定量上捕捉了其行为，尤其在费米子统计附近。我们随后研究了统计参数为 $1+1/n$ 的任意子，其被认为会凝聚成超导态。超导行为的一个迹象是平均场结果：对于均匀密度系统，基态能量在施加外磁场时不论方向如何均增加。我们基于密度泛函理论的分析发现，对于有限任意子系统并非如此，有限系统可通过体与外部之间的密度转移而非跨有效朗道能级的跃迁来容纳弱外磁场，但随边界效应可忽略，外磁场的“迈斯纳排斥”在热力学极限下恢复。我们还考虑了任意子的量子霍尔效应，并表明其拓扑性质（如激发的电荷与统计以及量子化霍尔电导）以自洽方式出现。