Iwahori 水平 Hilbert 模簇上的 Kodaira-Spencer 同构与退化映射：节省迹
数论
2025-04-14 v3 代数几何
摘要
我们考虑具有在 p 上方素数处 Iwahori 水平结构的 Hilbert 模簇的整模型，首先证明一个 Kodaira-Spencer 同构，该同构给出了其对偶层的简洁描述。随后我们分析到 p 处水平互素的 Hilbert 模簇的退化映射的纤维，并推导出结构层与对偶层的高阶直像的消失，推广了先前与 Kassaei 和 Sasaki 的工作（针对在全实域 F 中 p 不分歧的情形）。我们将消失结果应用于证明所得 Stein 分解中有限态射的平坦性，并将其与 Kodaira-Spencer 同构结合，以简化并推广在 p 上方素数处 Hilbert 模形式（整系数与模 p）上 Hecke 算子的构造。
引用
@article{arxiv.2111.10160,
title = {Kodaira-Spencer isomorphisms and degeneracy maps on Iwahori-level Hilbert modular varieties: the saving trace},
author = {Fred Diamond},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10160},
year = {2025}
}
备注
78 pages (added details, examples, minor corrections and updates to v2)