蛋白质的纽结理论：高斯码、Quandle 与 Bonda

蛋白质是常折叠以发挥功能的线性分子链。折叠的拓扑结构被广泛认为决定了其性质与功能，纽结理论已被应用于研究蛋白质结构及其意义。然而，当忽略链内相互作用时，超过 97% 的蛋白质被分类为无结。这提出了一个问题：纽结理论能否被推广以包含链内相互作用，从而能够对那些否则被分类为无结的蛋白质拓扑进行分类。在此，我们为折叠的线性分子链发展纽结理论，并将其应用于蛋白质。为此，蛋白质将被视为线性段到三维的嵌入，并带有来自自键合的附加结构。然后我们投影到二维图表，并考虑两个图表之间的基本等价规则。我们进一步考虑用高斯码（即数字与字母的字符串）表示蛋白质的投影，以及我们如何将这些码与图表中允许的变更等同起来。最后，我们探索应用 quandle 的代数结构来区分蛋白质拓扑的可能性。由于键的存在，我们推广该理论以定义 bondle，一种特别适用于区分蛋白质拓扑类型的 quandle。