使用部分扭曲边界条件计算 $K_{l3}$ 和 $\pi$ 介子形状因子

我们使用部分扭曲边界条件计算了 $K_{l3}$ 和 $\pi$ 介子形状因子。选择该扭曲使得 $K_{l3}$ 形状因子可以直接在零动量转移（$q^2=0$）处计算，从而无需进行 $q^2$ 插值，而 $\pi$ 介子形状因子则在接近 $q^2=0$ 的值处确定。模拟在 RBC/UKQCD 合作组的规范位形集合上进行，采用了 Domain Wall Fermions 和 Iwasaki 规范作用量，其逆格距为 1.73(3) GeV。在 330 MeV 的单 $\pi$ 介子质量下进行模拟，我们发现 $\pi$ 介子电荷半径为 $< r^2>_{330 MeV}=0.354(31) fm^2$，利用次领头阶（NLO）SU(2) 手征微扰论，这转化为物理 $\pi$ 介子的值 $<r_\pi^2>=0.418(31) fm^2$。对于直接在 $q^2=0$ 处确定的 $K_{l3}$ 形状因子 $f_{K\pi}^+(q^2)$ 的值，我们在此特定夸克质量下得到 $f_{K\pi}^+(0)=0.9742(41)$，这与我们早先使用标准间接方法获得的结果（0.9774(35)）吻合良好。