用于Kl3衰变振幅的SU(2)手征微扰理论

我们使用单圈$\SU(2)_L\times \SU(2)_R$手征微扰理论($\SU(2)$ ChPT)来研究半轻子$K\to\pi$衰变形状因子在$q^2=0$和$q^2_{\textrm{max}}=(m_K-m_\pi)^2$处随π介子质量的行为，其中$q$是动量转移。在$q^2=0$处，末态π介子的能量约为$m_K/2$（当$m_K\gg m_\pi$时），因此并不软，但计算手征对数（即$O(m_\pi^2\log(m_\pi^2))$修正）仍是可能的。我们预计，我们在$q^2=0$处的结果将有助于将格点QCD结果外推到物理质量。Callan-Treiman关系的一个推论是，在$\SU(2)$手征极限（$m_u=m_d=0$）下，$\qsqmax$处的标量形状因子$f^0$等于$f^{(K)}/f$，即手征极限下K介子与π介子轻子衰变常数之比。格点结果以极好的精度获得了$\qsqmax$处的标量形状因子，但在进行模拟的质量下，结果比$f^{(K)}/f$低约25%，且增长非常缓慢。我们研究了$f^0(\qsqmax)$的手征行为，并发现了大的修正，这为格点结果与$f^{(K)}/f$之间的差异提供了半定量的解释。我们强调在$\SU(2)$手征极限下关系$f^0_{P\to\pi}(\qsqmax)=f^{(P)}/f$的普遍性，其中$P=K,D$或$B$，并简要评论了利用这一定理从格点模拟中获得物理结果的潜在价值。