源自 Floer 上同调的 Khovanov 同调
辛几何
2018-05-22 v2 几何拓扑
摘要
本文将 3-球面中链环的 Khovanov 同调实现为 Lagrangian Floer 上同调群，从而确立了 Seidel 和第二作者提出的猜想。出发点是此前已建立的特征零域 上辛弧代数的形式性定理。在此，我们证明了关联不同辛弧代数的辛杯和盖双模本身在 上是形式的，并构建了辛 Khovanov 上同调的长正合三角。随后，我们证明了辛弧代数与组合弧代数在整数环上是同构的，且该同构与杯双模相容。由此可得，在特征零下，Khovanov 同调与辛 Khovanov 上同调是一致的。
引用
@article{arxiv.1504.01230,
title = {Khovanov homology from Floer cohomology},
author = {Mohammed Abouzaid and Ivan Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01230},
year = {2018}
}
备注
77 pages, 16 figures. v2 (which dates from Dec 2017) corrects one topological hypothesis in the construction of the nc vector field (cf. Remark 3.2) and implements numerous other minor clarifications. This version to appear in JAMS