再探 Kerr-Schild 度规 I. 基态

研究了 Kerr-Schild 度规束 $g_{ab}+\Lambda l_a l_b$ 的一般情形，此时它将具有度规 $g_{ab}$ 的任意真空时空映射为真空时空。证明了当场 $l$ 存在剪切时，这一一般情形不包含无剪切子类作为光滑极限。证明了 Kóta-Perjés 度规之一是剪切类中的一个解。