用魏尔斯特拉斯椭圆函数表示的 Kerr 测地线

我们推导出描述 Kerr 时空中有类时和类光测地线的新解析解。这些解由运动常数——能量、角动量和 Carter 常数——以及初始坐标显式参数化。一组单一公式对所有类光与类时测地线均适用，无论其径向与极向类型如何。这种统一性是通过应用 Biermann 与 Weierstrass 关于某类常微分方程解的一个鲜为人知的结果而实现的。不同于其他用魏尔斯特拉斯函数表示的表达式，我们的解对所有类型测地线都是显式实值的。特别地，所谓渡越轨道首次由显式实值魏尔斯特拉斯函数表示。