当 $\Delta u$ 为测度时的 Kato 不等式

Haïm Brezis; Augusto C. Ponce

当 $\Delta u$ 为测度时的 Kato 不等式

偏微分方程分析 2013-12-24 v1

作者: Haïm Brezis , Augusto C. Ponce

摘要

我们扩展了经典的 Kato 不等式，以允许函数 $u \in L^1_\mathrm{loc}$ 满足 $\Delta u$ 为 Radon 测度。Brezis、Marcus 和 Ponce 已应用该不等式研究非线性方程 $- \Delta u + g(u) = \mu$ 解的存在性，其中 $\mu$ 为测度， $g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ 为递增连续函数。

关键词

Kato 不等式 Radon 测度拉普拉斯算子非线性方程解的存在性分布导数

引用

@article{arxiv.1312.6498,
  title  = {Kato's inequality when $\Delta u$ is a measure},
  author = {Haïm Brezis and Augusto C. Ponce},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6498},
  year   = {2013}
}

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