节俭博弈中的 K-斐波那契序列与最小获胜配额
动力系统
2014-02-21 v1 数论
摘要
节俭博弈是常和齐次加权多数博弈的一个子集，可由其自由类型表示向量明确描述。我们表明，除均匀博弈外，节俭博弈的最小获胜配额满足一个具有非常数系数的二阶线性齐次有限差分方程。我们提供了该方程的解，可将其视为适当 -斐波那契序列多项式展开的广义版本。此外，我们证明了最小获胜配额是表示向量的对称函数；利用这一性质，可以直接证明对偶节俭博弈（即自由类型表示互为对称的一对博弈）共享相同的最小获胜配额。
引用
@article{arxiv.1402.5102,
title = {K-Fibonacci sequences and minimal winning quota in Parsimonious game},
author = {Flavio Pressacco and Giacomo Plazzotta and Laura Ziani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5102},
year = {2014}
}