节俭博弈中的双边对称性与修正帕斯卡三角形
组合数学
2014-02-21 v1
摘要
我们讨论了双边对称性和修正帕斯卡三角形在自对偶博弈中所起的显著作用，这类博弈是常和齐次加权多数博弈的一个子集。我们表明，自由表示的双边对称性明确地识别并刻画了此类博弈，而修正帕斯卡三角形描述了其基数，该基数对应于参数 和 的组合，它们分别通过线性变换与博弈的关键参数 （玩家数量）和 （类型数量）相关联。此外，我们通过一个简单的构造过程推导出了所有自对偶博弈的集合，形式为一棵谱系树；其中每一代博弈（对应给定的 值）根据 的奇偶性，能够产生一个或两个下一代自对偶博弈子代。这些繁殖规则在给定 奇偶性的情况下，跨代保持不变且相当简单。
引用
@article{arxiv.1402.5100,
title = {Bilateral symmetry and modified Pascal triangles in Parsimonious games},
author = {Flavio Pressacco and Giacomo Plazzotta and Laura Ziani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5100},
year = {2014}
}
备注
pp. 23