多重博弈与囚徒困境的双重博弈扩展
计算机科学与博弈论
2012-06-27 v3
摘要
我们提出了一类新的博弈，称为多重博弈（MG），其中给定数量的玩家同时进行固定数量的基本博弈。在MG的每一轮中，每个玩家都有一组特定的权重，每个基本博弈对应一个权重，这些权重之和为1，代表玩家在每个基本博弈中的投资比例。每个玩家的总收益是其从基本博弈中获得的收益的凸组合，权重相应。MG中的基本博弈可以视为玩家的不同环境。当玩家在MG中不同博弈的权重是私有信息或具有给定条件概率分布的类型时，我们得到一类特定的贝叶斯博弈。我们证明，对于所谓完全纯正则双重博弈（DG）且类型集有限的情况，基本博弈的纳什均衡（NE）可用于在关于玩家类型数量的线性时间内计算DG的贝叶斯纳什均衡。我们通过将囚徒困境（PD）与第二个所谓的社会博弈（SG）扩展来研究PD的DG，推广了博弈的利他扩展概念，其中玩家具有不同的利他水平（或社会系数）。我们研究了此背景下两个不同的贝叶斯博弈示例，其中社会系数具有有限的值集，每个玩家只知道对手社会系数的概率分布。在第一个示例中，我们有一个完全纯正则DG，并推导出其贝叶斯NE。最后，我们使用第二个示例在PD的DG循环赛中比较各种策略，其中玩家可以在一轮到下一轮中逐步改变其社会系数。
引用
@article{arxiv.1205.4973,
title = {Multi-games and a double game extension of the Prisoner's Dilemma},
author = {Abbas Edalat and Ali Ghoroghi and Georgios Sakellariou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4973},
year = {2012}
}