具有同构玩家组的合作博弈中的诱导表示
计算机科学与博弈论
2026-05-05 v1 组合数学
群论
表示论
摘要
当玩家数量众多时，Shapley价值常常难以计算。然而，通过建立对称性，可以实现多项式时间的计算。为考察这种减少，本文通过使用从Young子群诱导的表示来识别同构组博弈的谱。我们随后证明，这类博弈仅由不可约表示所支撑，依据Littlewood-Richardson规则，其中互动深度严格受限于少数派组的大小。因此，博弈的代数结构会过滤掉一般内核W的复杂性。我们进一步展示，这种过滤机制将任何对称线性价值限制为特定子空间。这在m=2时恢复了Shapley价值。最后，我们探索了将其应用于联合国安理会和补充性商品市场的可能性，以说明该方法的实际效用。
引用
@article{arxiv.2605.00962,
title = {Induced Representations in Cooperative Games with Homogeneous Groups of Players},
author = {Windsor Kiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00962},
year = {2026}
}
备注
12 pages, 1 diagram