具有几乎 $1/4$-挤压度量的 Kähler 流形

在本文中,我们在 Stover 和 Toledo 最近于 [17] 中发现的一类紧致流形上构造了一个几乎负 $1/4$-挤压的黎曼度量。已知这些流形是 Kähler 的且非局部对称的。这些是已知的首批承认此类度量的非局部对称 Kähler 流形,并且根据 Hernandez [9] 以及 Yau 和 Zheng [18] 的结果,这些流形不可能承认负四分之一挤压的黎曼度量。该度量也很有趣,因为它是 Gromov 和 Thurston 在 [8] 中构造的著名挤压度量到复双曲情形的推广。