呈现U型波动率的金融资产价格跳跃检测

我们描述了一个Matlab程序，该程序允许我们使用Mancini（2009）的阈值（或截断）方法估计金融资产价格中的跳跃。该程序专为应用于五分钟对数收益率而设计。其基本假设是，资产价格随时间遵循一个可能具有随机波动率和跳跃的伊藤半鞅过程。如果一个对数收益率的绝对值大于由布朗半鞅部分的最大增量决定的阈值，则该收益率可能包含跳跃。后者对波动率系数的大小特别敏感，并且从实证角度来看，波动率水平通常取决于一天中的时间（TOD），在开盘和收盘时波动率最高，而在中间时段较低。所呈现的第一个程序允许估计TOD效应，并且是Bollerslev和Todorov（2011）所述方法的实现。随后，对苹果公司（AAPL）股票的TOD效应进行了可视化。所呈现的第二个程序是用于估计AAPL价格跳跃的阈值方法的实现。该过程递归地估计每日波动率和跳跃。在每一轮中，阈值取决于一天中的时间，并使用每日波动率的估计值乘以日间TOD因子和布朗运动路径的连续性模量来构建。一旦检测到跳跃，则仅使用不包含跳跃的对数收益率来更新每日波动率估计值。在应用于实证数据之前，该程序的可靠性已在模拟资产价格上进行了单独测试。在AAPL股票价格记录上获得的结果已进行可视化。