约化p进群的余中心的Jordan分解

Hecke代数 $\mathcal H$ 的余中心在研究连通 $p$ 进约化群上的模 $\ell$ 或 $\mathbb C$ 调和分析中扮演着重要角色。另一方面，深度 $r$ Hecke代数 $\mathcal H_{r^+}$ 非常适合研究深度 $r$ 光滑表示。本文研究了特征为零或 $\ell\neq p$ 的环上连通约化 $p$ 进群的深度 $r$ 刚性余中心 $\overline{\mathcal H}^{\mathrm{rig}}_{r^+}$。更确切地说，在一些温和的假设下，我们建立了深度 $r$ 刚性余中心的Jordan分解，从而找到了 $\overline{\mathcal H}^{\mathrm{rig}}_{r^+}$ 的一组显式基。