可精确求解的角生长模型中 Busemann 函数的联合分布
概率论
2020-11-25 v2
摘要
具有指数权重的 1+1 维角生长模型是 Kardar-Parisi-Zhang 统计力学模型类中一个核心的重要可精确求解模型。尽管关于生长随机形状的涨落已取得显著进展，但对最优路径（或称测地线）的理解尚不充分。Busemann 函数是研究测地线的有用分析工具。本文描述了 Busemann 函数在所有生长方向上的联合分布。作为该描述的应用，我们推导了跨单条格点边的 Busemann 函数的标记点过程表示，并计算了 Busemann 函数与半无限测地线的一些边缘分布。
引用
@article{arxiv.1808.09069,
title = {Joint distribution of Busemann functions in the exactly solvable corner growth model},
author = {Wai-Tong Louis Fan and Timo Seppäläinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09069},
year = {2020}
}
备注
Improved exposition with figures