$G$-Brown 运动驱动的后向 SDE 的 Jensen 不等式

Ze-Chun Hu; Zhen-Ling Wang

$G$-Brown 运动驱动的后向 SDE 的 Jensen 不等式

概率论 2014-07-14 v1

作者: Ze-Chun Hu , Zhen-Ling Wang

摘要

在本注记中，我们考虑与 $G$ -Brown 运动驱动的后向随机微分方程（简称 $G$ -BSDEs）相关的非线性期望的 Jensen 不等式。首先，我们给出了 $G$ -BSDEs 在一维 Jensen 不等式成立下的充要条件。其次，我们证明了对于 $n>1$ ，当且仅当非线性期望是线性的时， $n$ 维 Jensen 不等式对任何非线性期望都成立，这本质上归因于 Jia (Arch. Math. 94 (2010), 489-499)。作为推论，我们给出了 $G$ -BSDEs 在 $n$ 维 Jensen 不等式成立下的充要条件。

关键词

Jensen 不等式后向随机微分方程 $G$-Brown 运动 $G$-BSDEs 非线性期望充要条件

引用

@article{arxiv.1407.3039,
  title  = {Jensen's Inequality for Backward SDEs Driven by $G$-Brownian motion},
  author = {Ze-Chun Hu and Zhen-Ling Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3039},
  year   = {2014}
}

备注

11 pages

$G$-Brown 运动驱动的后向 SDE 的 Jensen 不等式

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