高阶秩扰动的 Jak\v{s}i\'{c}-Last 定理

Anish Mallick

doi:10.1002/mana.201400423

高阶秩扰动的 Jak\v{s}i\'{c}-Last 定理

数学物理 2017-04-28 v2 math.MP 谱理论

作者: Anish Mallick

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们考虑广义 Anderson 模型 $\Delta+\sum_{n\in\mathcal{N}}\omega_n P_n$ ，其中 $\mathcal{N}$ 是可数集， $\{\omega_n\}_{n\in\mathcal{N}}$ 是独立同分布随机变量， $P_n$ 是秩 $N<\infty$ 的投影算子。对于这些模型，我们证明了类似于 Jak\v{s}i\'{c}-Last 的定理，即关于迹测度 $\sigma_n(\cdot)=tr(P_nE_{H^\omega}(\cdot)P_n)$ 对于几乎处处 $\omega$ 和 $n\in\mathcal{N}$ 的等价性。我们的模型涵盖了二聚体 (dimer) 和聚合物 (polymer) 模型。

关键词

广义 Anderson 模型 Jak\v{s}i\'{c}-Last 定理高阶秩扰动迹测度随机变量投影算子二聚体模型聚合物模型

引用

@article{arxiv.1411.1527,
  title  = {Jak\v{s}i\'{c}-Last Theorem for Higher Rank Perturbations},
  author = {Anish Mallick},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1527},
  year   = {2017}
}

备注

12 pages

高阶秩扰动的 Jak\v{s}i\'{c}-Last 定理

摘要

关键词

引用

备注

相关论文