Jacobsthal 函数与 Euler totient 函数的推广
数论
2012-09-20 v2
摘要
Jacobsthal 函数 h(k) 表示最小的数 m，使得任意 m 个连续整数的序列中都包含一个与 P_k 互素的整数，其中 P_k 是前 k 个素数的乘积。Iwaniec 给出的 h(k) 的最佳已知界为 h(k) < C (k ln k)^2，其中 C 为某个未知常数。我们利用 Euler totient 函数的一个推广形式，给出了 h(k) 的一个更强的界。
引用
@article{arxiv.1209.3464,
title = {Jacobsthal's function and a generalisation of Euler's totient},
author = {Fintan Costello and Paul Watts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3464},
year = {2012}
}
备注
This paper has been withdrawn due to an error on page 6