对称张量低秩正交逼近的Jacobi型算法及其收敛性分析
数值分析
2021-03-31 v2 数值分析
摘要
本文提出一种Jacobi型算法来求解对称张量的低秩正交逼近问题。该算法包含了著名的用于对称张量近似正交对角化问题的Jacobi CoM2算法作为一个特例。我们首先证明该算法的弱收敛性，即任何聚点都是驻点。然后我们针对一个特例：三阶对称张量的最佳秩-2正交逼近，在基于梯度的排序下研究该算法的全局收敛性，并证明在某些条件下聚点是唯一极限点。数值实验显示了该算法的高效性。
引用
@article{arxiv.1911.00659,
title = {Jacobi-type algorithm for low rank orthogonal approximation of symmetric tensors and its convergence analysis},
author = {Jianze Li and Konstantin Usevich and Pierre Comon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00659},
year = {2021}
}
备注
19 pages, 4 figures